在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 05:22:13

在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,

在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长

在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长
解1:设DE为X在△BDE中tanB=DE/BE=1/2 DE=1/2BE DE=2X BD=√5X 在△ABC中tanB=AC/BC=1/2 AC=1/2BC 所以就有BD=CD=AC在△ABC中AC^2+BD^2=AB^2(√5X)^2+(2√ 5X)^2=(7+2X)^2X=7/3 X= -1(舍)DE=7/3
解2：设AC=a,BD=DC=a,(,D是BC的中点,tanB=1/2),勾股定理得AB=根号5a,
设DE=t,对于三角形DBE,勾股定理得,a=根号5t,
7+2t=根号5a,即7+2t=5t,t=7/3

设DE为x，tanB=1/2,则BE=2x，AB=2x+7
在△BDE中，BD^2=DE^2+BE^2，BD=√5x
BC=2BD=2√5x
则在△ABC,tanB=1/2,则AC=1/2BC=√5x
AC^2+BC^2=AB^2
5x^2+20x^2=(2x+7)^2
21x^2-28x-49=0
(21x-49)(x+1)=0
x=49/21=7/3或x=-1(舍)
DE=7/3

在RT三角形ABC中,角C=90°,CD垂直AB,垂足为D,若CD=12/5,三角形ABC的周长等于12求这个RT三角形ABC的个边长. 在RT三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB.垂足为D,且CD=3,AD=4,求tanB 在Rt三角形abc中,∠C=90°,AB=10cm,若D为AB边的中点,则CD=?cm 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90° ,AB=10cm,D为AB的中点,则BC=多少cm 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=13,内切圆的半径为2,则三角形ABC的周长为如题在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=根号3,点D为BC边上的一点,BD=2AD,∠ADC=60°,求三角形ABC的周长在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=根号3,点D为BC边上的一点,BD=AD,∠ADC=60°,求三角形ABC的周长如图在rt三角形abc中角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时，在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积在RT三角形ABC中,∠C=90°;∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a+b=7,c=5,求RT三角形ABC的面积如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形一道关于圆的题!在Rt三角形中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则Rt△ABC外接圆的半径.5为 A.15 B.7.5 C6 D,3 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=6,BC=8,点D为AB的中点,则CD= 在rt三角形ABC中,角C=90°,CD垂直于AB,D为垂足,且BC:AC=2:3,那么BD:AD=? 如图,在Rt三角形ABC中,角c=90°,BC=AC,D为AC的中点,求tan角ABD的值如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4cm.D为AB的中点，求三角形ABC的面积及CD的长。