已知抛物线y²=4上一点M到抛物线焦点F的距离为5,则m点到原点的距离是

已知抛物线y²=4上一点M到抛物线焦点F的距离为5,则m点到原点的距离是
已知抛物线y²=4上一点M到抛物线焦点F的距离为5,则m点到原点的距离是

已知抛物线y²=4上一点M到抛物线焦点F的距离为5,则m点到原点的距离是
y²=4x--->抛物线的焦点在x轴上,且抛物线开口向右,2p=4,p=2,则p/2=1,可知焦点为（1,0）.
点M在抛物线上,设为（x,2√x).可知M到焦点F的距离为√（x-1)²+(2√x)²=5,解得x1=4,x2=-6.因为y²不可能为负数,所以x2要舍去.
可知M(4,4).所以M到原点的距离为√（4²+4²)=4√2