已知抛物线y=1/2x²+2x+1(1)求抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴和最小值(2)求抛物线与y轴、x轴的交点坐标(3)x为何值时,y随x的增大而减小?急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:18:46
已知抛物线y=1/2x²+2x+1(1)求抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴和最小值(2)求抛物线与y轴、x轴的交点坐标(3)x为何值时,y随x的增大而减小?急已知抛物线y=1/2x

已知抛物线y=1/2x²+2x+1(1)求抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴和最小值(2)求抛物线与y轴、x轴的交点坐标(3)x为何值时,y随x的增大而减小?急
已知抛物线y=1/2x²+2x+1(1)求抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴和最小值
(2)求抛物线与y轴、x轴的交点坐标(3)x为何值时,y随x的增大而减小?急

已知抛物线y=1/2x²+2x+1(1)求抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴和最小值(2)求抛物线与y轴、x轴的交点坐标(3)x为何值时,y随x的增大而减小?急
(1)
y=1/2x²+2x+1
=1/2(x²+4x+4-2)
=1/2(x+2)²-1
a=1/2>0 开口向上
顶点坐标(-2,-1)
对称轴x=-2
最小值是-1
(2)1/2x²+2x+1=0
(x+2)²=2
x+2=±√2
x=-2±√2
与y轴交点坐标是(0,1)、与x轴交点坐标是(-2+√2,0)、(-2-√2,0)
(3)当x<-2时,y随x的增大而减小

1)因为a>0,所以开口朝上。顶点坐标为(-2,-1),对称轴为x=-2,最小值为-1
2)与y舟交点(0,1)
与x轴交点(-√2-2,0)(√2-2,0)
3)当x<-2时,y随x增大而减小