已知抛物线C：y²=4x（p＞0）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点直线OA与L的距离=根号5/5?若存在 求直线L的方程；若不存在请说明理由

已知抛物线C：y²=4x（p＞0）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点直线OA与L的距离=根号5/5?若存在 求直线L的方程；若不存在请说明理由
已知抛物线C：y²=4x（p＞0）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点
直线OA与L的距离=根号5/5?若存在 求直线L的方程；若不存在请说明理由

已知抛物线C：y²=4x（p＞0）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点直线OA与L的距离=根号5/5?若存在 求直线L的方程；若不存在请说明理由
显然存在.直线L与OA平行,故两者的斜率相同,均为-2,直线OA的方程是y=-2x,原点到直线L的距离为根号5/5,设L方程为y=-2x+m,则有│m│/根号下（（-2）²+1）=根号5/5,可解得m=1或-1,由图像可知,将OA直线上移后才会有交点,故m=1,直线L的方程是y=-2x+1