直线y=kx+2和椭圆2x²+3y²=6相交,则k的取值范围是多少.要此题的详解过程.尤其是计算部分

直线y=kx+2和椭圆2x²+3y²=6相交,则k的取值范围是多少.要此题的详解过程.尤其是计算部分
直线y=kx+2和椭圆2x²+3y²=6相交,则k的取值范围是多少.要此题的详解过程.
尤其是计算部分

直线y=kx+2和椭圆2x²+3y²=6相交,则k的取值范围是多少.要此题的详解过程.尤其是计算部分
相交就是说：此点既符合直线,又符合椭圆.
两个解析式式就可以看成是方程组了.
y=kx+2 .（1）
2x²+3y²=6 .（2）
方程（1）代入方程（2）中得：2x²+3（kx+2 ）²=6 .（3）
方程（3）应该是一个未知数,而且方程（3）必须有解.
（如果没有解的话,x就解不出来了,x就不存在,那么y也不存在了.也就没交点了：既不符合直线,也不符合椭圆了）
方程3有解,但人家又不是要你求出解来,∴△=b²-4ac≥0,即可.
方程3化简为：（2+3k²）x²+12kx+6=0
∴△=b²-4ac=（12k）²-4*（2+3k²）*6≥0
化简：k²≥2/3
自己解吧