已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C,若F(0)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,则F(X)的解析式为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 13:21:46

已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C,若F(0)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,则F(X)的解析式为已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C,若F(0)=0,且F(X+1)=F(X)+X+

已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C,若F(0)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,则F(X)的解析式为
已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C,若F(0)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,则F(X)的解析式为

已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C,若F(0)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,则F(X)的解析式为
取x=0得到f(1)=f(0)+1
取x=1得到f(2)=f(1)+2
取x=2得到f(3)=f(2)+3
.
取x=x-1得到f(x)=f(x-1)+x
将上面所有等式相加得到
f(x)=f(0)+1+2+3...+x
f(x)=f(0)+(1+x)x/2
又因为f(0)=0
所以f(x)=(1+x)x/2

F(0)=0,c=0
F(X+1)-F(X)=X+1
A(X^2+2X+1)+BX+B-AX^2-BX=2AX+A+B=X+1,A=1/2,B=1/2
F(X)=1/2X^2+1/2X

F(0)=0得C=0.
F(X+1)=F(X)+X+1得A(X+1)^2+B(X+1)=AX^2+BX+X+1.
X的同次项系数相等，2A+B=B+1,A+B=1. 得A=B=1/2.
故F(X)=X(X+1)/2.

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为