若集合A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,B=｛x|x2-5x+6=0｝,C=｛x|x2+2x-8=0｝.若A交B等于A交C不等于∅,求a

若集合A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,B=｛x|x2-5x+6=0｝,C=｛x|x2+2x-8=0｝.若A交B等于A交C不等于∅,求a
若集合A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,B=｛x|x2-5x+6=0｝,C=｛x|x2+2x-8=0｝.若A交B等于A交C不等于∅,求a

若集合A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,B=｛x|x2-5x+6=0｝,C=｛x|x2+2x-8=0｝.若A交B等于A交C不等于∅,求a
B={2,3},C={-4,2},因为A交B等于A交C不等于∅,那么为A交B等于A交C属于B（因为A交B属于B）,也属于C,那么属于B交C={2},即是说A中含有2这个元素.
代入x2-ax+a2-19=0中可得到,a=5或者-3,但是a=5时候,A={2,3},A交B不等于A交C；a=-3时,A={2,-5},A交B等于A交C不等于∅,故a=-3为唯一答案.

（2）、空集是A∩B的真子集 空集是任何非空集合的真子集
故A∩B不等于空集 而 A∩C=空集
B=｛x|x²-5x+6=0｝
=｛2，3｝
C=｛x|x²+2x-8=0｝
={2，-4}
A和B的交集中应该至少有2或3中的一个 ，但A∩C=空集 故A中没有2
故A和B的交集={3} 即3是方程x²-ax...

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（2）、空集是A∩B的真子集 空集是任何非空集合的真子集
故A∩B不等于空集 而 A∩C=空集
B=｛x|x²-5x+6=0｝
=｛2，3｝
C=｛x|x²+2x-8=0｝
={2，-4}
A和B的交集中应该至少有2或3中的一个 ，但A∩C=空集 故A中没有2
故A和B的交集={3} 即3是方程x²-ax+a²-19=0的一个解
9-3a+a²-19=0 解得 a=5或-2
但a不能等于5 一旦a=5 A={x|x²-5x+6=0}
={2,3}
A∩C={2} 与题中的A∩C等于空集 不符
故a=-2

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