已知抛物线y=ax平方+bx+c满足下列条件求函数解析式（1）图像过点（-1.-6）（1,-2）（2.3）(2)顶点坐标（-1.-1）且过点（0.-3）（3）与x轴交点（-2.0）（4、0）且过点（1,-2分之9）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 14:54:56
已知抛物线y=ax平方+bx+c满足下列条件求函数解析式（1）图像过点（-1.-6）（1,-2）（2.3）(2)顶点坐标（-1.-1）且过点（0.-3）（3）与x轴交点（-2.0）（4、0）且过点（1,-2分之9）
已知抛物线y=ax平方+bx+c满足下列条件求函数解析式
（1）图像过点（-1.-6）（1,-2）（2.3）
(2)顶点坐标（-1.-1）且过点（0.-3）
（3）与x轴交点（-2.0）（4、0）且过点（1,-2分之9）
已知抛物线y=ax平方+bx+c满足下列条件求函数解析式（1）图像过点（-1.-6）（1,-2）（2.3）(2)顶点坐标（-1.-1）且过点（0.-3）（3）与x轴交点（-2.0）（4、0）且过点（1,-2分之9）
（1）
依题意,得
a-b+c=-6 ①
a+b-c=-2 ②
4a+2b+c=9 ③
由②-①得
2b-2c=4 ④
由③-4×②得
-2b+5c=17 ⑤
由④+⑤得
3c=21
c=7
代入④得
2b=4+2c=4+2×7=18
故b=9
将b=9 c=7代入①得
a-9+7=-6
解得a=-4
所以y=-4x²+9x+7
（2）
设顶点式 y=a(x+1)²-1
将点（0,-3）代入得
a-1=-3
a=-2
所以y=-2(x+1)²-1
（3）
设y=a(x+2)(x-4)
将点（1,-9/2）代入上式得
a(1+2)(1-4)=-9/2
解得a=1/2
所以y=（1/2）（x+2）（x-4）
得y=x²/2-x-4
(1)代入几点得
-6=a-b+c
-2=a+b+c
3=4a+2b+c
解得a=1/3,b=4,c=-7/3
函数解析式为y=1/3x^2+4x7/3
(2) 顶点坐标（-1.-1），则对称轴-b/2a=-1
代入（-1.-1），（0.-3）得
-1=a-b+c
-...
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(1)代入几点得
-6=a-b+c
-2=a+b+c
3=4a+2b+c
解得a=1/3,b=4,c=-7/3
函数解析式为y=1/3x^2+4x7/3
(2) 顶点坐标（-1.-1），则对称轴-b/2a=-1
代入（-1.-1），（0.-3）得
-1=a-b+c
-3=c
解得a=-2,b=-4,c=-3
函数解析式为y=-2x^2-4x-3
(3)代入几点得
0=4a-2b+c
0=16a+4b+c
-9/2=a+b+c
解得a=1/2,b=-1,c=-4
函数解析式为y=1/2x^2-x-4
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