设n∈N+,求证:1/1²+1/2²+……+1/n²≤2-1/n请给出详细步骤,拜托了!

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设n∈N+,求证:1/1²+1/2²+……+1/n²≤2-1/n
请给出详细步骤,拜托了!

设n∈N+,求证:1/1²+1/2²+……+1/n²≤2-1/n请给出详细步骤,拜托了!
（1）n=1时,不等式显然成立
（2）当n≥2时,
∵ 1/n²

当=1,1=1,
当n>1,1/n²<1/n(n-1）=1/(n-1)-1/n,
所以,1/1²+1/2²+……+1/n²<1+1-1/2+1/2-1/3+......+1/(n-1)+1/n<2-1/n,
综上可知，当n∈N+,求证:1/1²+1/2²+……+1/n²≤2-1/n。