双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,点P在右支上,若离心率为e,且|PF1|=e|PF2|,则e最大值详细过程,谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 00:01:35

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的左右焦点为F1F2,点P在右支上,若离心率为e,且|PF1|=e|PF2|,则e最大值详细过程,谢谢双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,点P在右支上,若离心率为e,且|PF1|=e|PF2|,则e最大值详细过程,谢谢
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,点P在右支上,若离心率为e,且|PF1|=e|PF2|,则e最大值
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|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|=e|PF2|,|PF1|=2ac/(c-a),|PF2|=2a^2/(c-a).
在三角形pF1F2中,由余弦定理得:4c^2=(2a^2/c-a)^2+(2ac/c-a)^2-2(2a^2/c-a)(2ac/c-a)cosθ 等式两边同÷a^2
4e^2=4a^2/(c-a)^2+4c^2/(c-a)^2-8ac/(c-a)^2*cosθ
cosθ∈(-1,1) 1＜e＜(c+a)/(c-a),当θ=∏时,F1,P,F2共线,e=(c+a)/(c-a)
e≤(e+1)/(e-1),e^2-2e-1≤0,(e-1)^2≤2,e≤1+√2
∴e的最大值为1+√2

下列说法错误的是（ )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是（ )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1（a>0,b 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1（0 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线(x/a)^2-(y/b)^2=1(0 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 双曲线x²/a²-y²/b²=1与直线y=2x有交点,则双曲线的离心率e的范围是? 有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率= 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)2=0(1)求双曲线的解析式.(2)双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)^2＝0(1)求双曲线的解析式.(2)直线y=2x-2交x轴于A、交y轴于B,在双曲线上是否已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线如图,双曲线y=k分之x经过A(1,2),B(2,b),1 求双曲线解析式 2 试比较B与2的大小