已知函数f(x)=3x/x²+x+1(x>0),试确定函数f(x)的单调区间,并证明你的结论?

已知函数f(x)=3x/x²+x+1(x>0),试确定函数f(x)的单调区间,并证明你的结论?
已知函数f(x)=3x/x²+x+1(x>0),试确定函数f(x)的单调区间,并证明你的结论?

已知函数f(x)=3x/x²+x+1(x>0),试确定函数f(x)的单调区间,并证明你的结论?
对其求导,复合函数求导,得到为3(1-x*x)/[(x*x+x+1)*(x*x+x+1)],由于x大于0,故在0到1之间,导函数大于0,1到正无穷,导函数小于0,.由导数和单调性的关系,知道0到1之间,是单调递增,等于1到正无穷,是单调递减的.

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