已知抛物线y=-x^2+2mx-m^2-m+2（1）判断抛物线的顶点与直线l:y=-x+2的位置关系（2）设该抛物线与x轴较于M、N两点,当OM*ON=4,且OM≠ON时,求出这条抛物线的解析式（3）直线l交x轴交于A,（2）中所求的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:32:02
已知抛物线y=-x^2+2mx-m^2-m+2（1）判断抛物线的顶点与直线l:y=-x+2的位置关系（2）设该抛物线与x轴较于M、N两点,当OM*ON=4,且OM≠ON时,求出这条抛物线的解析式（3）直线l交x轴交于A,（2）中所求的
已知抛物线y=-x^2+2mx-m^2-m+2
（1）判断抛物线的顶点与直线l:y=-x+2的位置关系
（2）设该抛物线与x轴较于M、N两点,当OM*ON=4,且OM≠ON时,求出这条抛物线的解析式
（3）直线l交x轴交于A,（2）中所求的抛物线的对称轴与x轴交于点B.那么在抛物线对称轴上是否存在点p,使圆P与直线l和x轴同时相切?若存在,求出点p的坐标；若不存在,请说明理由
已知抛物线y=-x^2+2mx-m^2-m+2（1）判断抛物线的顶点与直线l:y=-x+2的位置关系（2）设该抛物线与x轴较于M、N两点,当OM*ON=4,且OM≠ON时,求出这条抛物线的解析式（3）直线l交x轴交于A,（2）中所求的
（1）由抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2=-（x-m）2-m+2,
得顶点坐标为（m,-m+2）,显然满足y=-x+2
∴抛物线的顶点在直线L上．
（2）设M（x1,0）,N（x2,0）,且x1＜x2．
由OM•ON=4,OM≠ON,得|x1•x2|=4．
∵x1x2=m2+m-2,∴|m2+m-2|=4．
当m2+m-2=4时,m1=2,m2=-3
当m2+m-2=-4时,△＜0,此方程无解,
∵△1=（2m）2-4（m2+m-2）=-4m+8=-4m+8＞0．
∴m＜2．
故取m=-3．
则抛物线的解析式为y=-x2-6x-4．
（3）抛物线y=-x2-6x-4的对称轴为x=-3,顶点（-3,5）．
依题意,∠CAB=∠ACB=45°．
若点P在x轴的上方,设P1（-3,a）（a＞0）,
则点P1到直线L的距离P1Q1为a（如图）,
∴△CP1Q1是等腰直角三角形．
∴,．
∴P1（-3,5．
若点P在x轴的下方,设P2（-3,-b）（b＞0）,
则点P2到直线L的距离P2Q2为b（如图）,
同理可得△CP2Q2为等腰直角三角形,
∴,．
∴P2（-3,．
∴满足条件的点有两个,
即（-3,5根号2-5）和（-3,-5根号2-5）．