做简谐运动的物体经过A点时,加速度的大小是2m/s^2,方向指向B点；当它经过B点时,加速度大小是3m\s^2,方向指向A点.若AB之间距离是10cm,请确定它的平衡位置.

做简谐运动的物体经过A点时,加速度的大小是2m/s^2,方向指向B点；当它经过B点时,加速度大小是3m\s^2,方向指向A点.若AB之间距离是10cm,请确定它的平衡位置.
做简谐运动的物体经过A点时,加速度的大小是2m/s^2,方向指向B点；当它经过B点时,加速度大小是3
m\s^2,方向指向A点.若AB之间距离是10cm,请确定它的平衡位置.

做简谐运动的物体经过A点时,加速度的大小是2m/s^2,方向指向B点；当它经过B点时,加速度大小是3m\s^2,方向指向A点.若AB之间距离是10cm,请确定它的平衡位置.
加速度与里方向系统,平衡位置在AB之间,
设平衡位置在O点,OA=x1,OB=x2,
A位置,kx1=ma1,
B位置,kx2=ma2,
所以x1/x2=a1/a2=2/3,
x1+x2=10cm,
所以x1=4cm

设A离平衡位置的距离为x1，B距离平衡位置X2。由方向可知AB分居平衡位置两侧，根据加速度正比于位移有x1/x2=2/3，而x1+x2=10，可得x1=4，cmx2=6cm。

a1=-(k/m) X1 （1） a2=-（k/m) X2 （2） X1+X2=10 (3) 联立以上3式可求