已知梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90,度,AD=a,BC=2a,角DCB=60度,在平面abcd中,过C做l垂直于CB,以l为轴将梯形旋转一周,求旋转体的表面积,答案是9加4倍根号三,我的答案是7加4倍根号3,请知道者给予详解答案是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 01:06:48
已知梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90,度,AD=a,BC=2a,角DCB=60度,在平面abcd中,过C做l垂直于CB,以l为轴将梯形旋转一周,求旋转体的表面积,答案是9加4倍根号三,我的答案是7加4倍根号3,请知道者给予详解答案是
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答案是（9加4倍根号三）πa的平方
已知梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90,度,AD=a,BC=2a,角DCB=60度,在平面abcd中,过C做l垂直于CB,以l为轴将梯形旋转一周,求旋转体的表面积,答案是9加4倍根号三,我的答案是7加4倍根号3,请知道者给予详解答案是
下表面是个大圆：S1=4πa²
上表面是个圆环：S2=4πa²-πa²=3πa²
外侧面是：S3=√3a x 4πa
内侧面是：S4=1/2 x 2a x 2πa
S=S1+S2+S3+S4=(9+4√3)πa²
我估计你忘记内侧面了吧 .
旋转出来的几何体实际就是一个半径为2a高为根号3a的圆台，中间挖去一个倒着的半径为a斜边长2a的圆锥。所以整个表面积就是S圆台+S圆锥-2*圆锥底面积。好好想像一下那个立体图形吧。
S=（2π*2a*2a+根号3*a*2*π*2a）+（π*a*2a+πa*a）-2*π*a*a
=9πa*a+4倍根号3*a*a
也就是你说的（9加4倍根号三）πa的平方了。...
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旋转出来的几何体实际就是一个半径为2a高为根号3a的圆台，中间挖去一个倒着的半径为a斜边长2a的圆锥。所以整个表面积就是S圆台+S圆锥-2*圆锥底面积。好好想像一下那个立体图形吧。
S=（2π*2a*2a+根号3*a*2*π*2a）+（π*a*2a+πa*a）-2*π*a*a
=9πa*a+4倍根号3*a*a
也就是你说的（9加4倍根号三）πa的平方了。
收起
没有π的吗
要看过程