因式分解:(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:19:29
因式分解:(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)的平方因式分解:(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)的平方因式分解:(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)的平方(a+b-2a

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因式分解:(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)的平方
(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2
=[(a+b)-2ab][(a+b)-2]+(1-ab)^2
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+4ab+(1-ab)^2
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+[4ab+(1-ab)^2]
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+(1+ab)^2
=[(a+b)-(ab+1)]^2
=[(a-1)(1-b)]^2
=(a-1)^2(b-1)^2