正方形ABCD中,G是对角线AC上的一点,连接GB,GD,GE垂直于cd于点E,GF垂直于GB,交CD与点F,求证：（1）ED=EF(2);CG=√2CF+AG

正方形ABCD中,G是对角线AC上的一点,连接GB,GD,GE垂直于cd于点E,GF垂直于GB,交CD与点F,求证：（1）ED=EF(2);CG=√2CF+AG
正方形ABCD中,G是对角线AC上的一点,连接GB,GD,GE垂直于cd于点E,GF垂直于GB,交CD与点F,
求证：（1）ED=EF
(2);CG=√2CF+AG

正方形ABCD中,G是对角线AC上的一点,连接GB,GD,GE垂直于cd于点E,GF垂直于GB,交CD与点F,求证：（1）ED=EF(2);CG=√2CF+AG
我就不详细写过程了,有问题HI我,
1)过G作GP垂直于BC于P
可以明显看出四边形GPCE是正方形所以GP=GE,角GPB=角GEF=90=角PGE
因为 角PGE=90,所以角PGF+角FGE=90
因为GF垂直于GB,所以角BGF=90,所以角PGF+角BGP=90
所以角BGP=角FGE
又GP=GE,角GPB=角GEF=90
所以 三角形BGP 全等于 三角形FGE
所以BG=FG
因为ABCD正方形,AC为对角线
所以BC=DC,角BCG=角DCG,CG=CG
所以三角形BCG 全等于 三角形DCG
所以BG=GD
所以GD=FD
又GE垂直于DF于E
所以GE为DF中线,DE=FE
2）过F作FQ垂直于CD,交AC于Q
明显看出,CQ=√2CF
然后,就只用求证AG=GQ
可以看见等腰直角三角形CGE和等腰直角三角形CAD中,CG=√2CE,AC=√2CD
GQ=CG-CQ=√2CE-√2CF=√2（CE-CF）=√2EF
AG=CA-CG=√2DC-√2CFCE=√2（DC-CE）=√2DE
因为EF=DE,所以GQ=AG
所以CG=CQ+GQ=√2CF+AG

（1）延长EG交AB于H,HGB+EGF=90,HBG==EGF,HBG=ADE=DGE=EGF.
DGE=FGE,可证明三角形全等，即得。
（2）这个不太对呀。若AG比 CG还长 怎么可能

如果一个锐角的两条边分别垂直于另一个锐角的两条边，则这两个锐角相等。
角EFG=角GBC
很容易证明：角GBC=角GDC
所以：角EFG=角GDC,再加上GE垂直于CD,（1）ED=EF得证。