麻烦请帮我解决两道二次函数的计算题~1、已知抛物线 y=½x²+x+c 与x没有交点.(1)\x05求c的取值范围;(2)\x05试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.2、已知:二次函数y=¾x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:24:54
麻烦请帮我解决两道二次函数的计算题~1、已知抛物线y=½x²+x+c与x没有交点.(1)\x05求c的取值范围;(2)\x05试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.2、已知

麻烦请帮我解决两道二次函数的计算题~1、已知抛物线 y=½x²+x+c 与x没有交点.(1)\x05求c的取值范围;(2)\x05试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.2、已知:二次函数y=¾x
麻烦请帮我解决两道二次函数的计算题~
1、已知抛物线 y=½x²+x+c 与x没有交点.
(1)\x05求c的取值范围;
(2)\x05试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.
2、已知:二次函数y=¾x²+bx+c,其图像对称轴为直线x=1,且经过点(2,-2¼).
(1)\x05求此二次函数的解析式;
(2)\x05设该图像与x轴交于B,C两点(B点在C点的左侧),请在此二次函数x轴下方的图像上确定一点E,使△EBC面积最大,并求出最大面积【注:二次函数y=ax²+bx+c=0(a≠0)的对称轴是直线x=-b/2a】

麻烦请帮我解决两道二次函数的计算题~1、已知抛物线 y=½x²+x+c 与x没有交点.(1)\x05求c的取值范围;(2)\x05试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.2、已知:二次函数y=¾x
1,(1)
抛物线y=1/2x²+x+c 与X轴没有交点,即方程 1/2x²+x+c=0 没有实数根
∴1-2c<0
c>1/2
(2)
∵c>1/2>0
∴直线 y=cx+1 的斜率大于0,而截距b=1>0
直线经过第一,二,三象限
2,(1)
二次函数的图像对称轴是直线 x=1
这个二次函数可以表示为 y=a(x-1)²+k
即 y=ax²-2ax+a+k
∴a=3/4 b=-2a=-3/2
∵点(2,-9/4)在抛物线上
∴-9/4=3/4×4-3/2×2+3/4+k
k=-3
于是所求的二次函数解析式是
y=3/4x²-3/2x-9/4
(2)
y=3/4x²-3/2x-9/4=3/4(x²-2x+1)-3=3/4(x-1)²-3
∴B,C两点的横坐标是 方程 3/4(x-1)²-3=0的两个根
解得 x=1±2
x₁=-1 x₂=3
即B点是(-1,0),C点是(3,0)BC=4
设E点坐标为 (m,n)
那么三角形EBC的面积S=1/2|BC*n|=2|n|
∵E点在X轴下方
∴n<0
∴S=-2n
∵E 点在抛物线上
∴n=3/4(m-1)²-3
那么 S=-3/2(m-1)²+6
当m=1时,S有最大值6
∴E点的坐标是 (1,6),三角形BCE的最大面积是6

只讲方法吧。。。
1、(1)因为a=0.5>0,所以△>0
(2)根据c与0的关系可知经过的象限
2、(1)把-b/2a=1和已知点带进去算(a=¾)
(2)算BC的距离有两种方法:①用韦达定理求两根之积与和,再求两根之差
②求出BC两点的横坐标相减的绝对值
...

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只讲方法吧。。。
1、(1)因为a=0.5>0,所以△>0
(2)根据c与0的关系可知经过的象限
2、(1)把-b/2a=1和已知点带进去算(a=¾)
(2)算BC的距离有两种方法:①用韦达定理求两根之积与和,再求两根之差
②求出BC两点的横坐标相减的绝对值
请自选简单的方法求BC
再设E点的横坐标为x,纵坐标为(1)中的解析式,可以得到△EBC的面积的二次函数,求其最大值~~

收起

1、(1)y=1/2x²+x+c=1/2(x+1)²-1/2+c

∵此抛物线开口向上,有最小值,且不与x轴相交

∴在x轴上方,-1/2+c>0,∴c>1/2

(2)由y=cx+1得出直线恒过(0,1)点

由c>1/2可知直线经过一,二,三象限

2、分析:(1)利用待定系数法将直线x=1,且经过点(2,-9/4)代入二次函数解析式,求二次函数解析式即可;

(2)利用二次函数与x轴相交即y=0,求出即可,再利用E点在x轴下方,且E为顶点坐标时△EBC面积最大,求出即可.