如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.1.在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由,如果能,说明理由并求出

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:43:51
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.1.在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能

如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.1.在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由,如果能,说明理由并求出
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
1.在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由,如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.（证明详细点）

如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.1.在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由,如果能,说明理由并求出
能,只要EF⊥BD即可
∵BO=DO DFIIBE(∠ODF=∠OBE ∠OFD=∠OEB)
∴△DOF≌△BOE
∴DF=BE
∴BEDF是平行四边形
∵EF⊥BD
∴BEDF是菱形
∵AB⊥AC, AB=1,BC=√5
∴AC=2
∴AB=AO=1
∴Rt△ABO是等腰直角三角形
∴∠AOB=45°
∴∠AOF=∠FOB-∠AOB=90°-45°=45°
即AC绕O顺时针旋转45°

我用手机不方便,给你思路
EF垂直AC时是菱形,由边角边可证BEDF内四个三角形全等,所以四个边都相等所以就是菱形

能 当AC旋转至与BD垂直时 四边形BEDF为菱形
证明：在旋转过程中
∵BO=OD OF=OE
若EF⊥BD
则可得四边形BEDF为菱形
∵AB=1 BC=根号5
由勾股定理可得：AC=2
则AO=1=AB

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能 当AC旋转至与BD垂直时 四边形BEDF为菱形
证明：在旋转过程中
∵BO=OD OF=OE
若EF⊥BD
则可得四边形BEDF为菱形
∵AB=1 BC=根号5
由勾股定理可得：AC=2
则AO=1=AB
又∵AB⊥AC
∴△ABO为等腰直角三角形
＜AOB=45° 又有EF⊥BD
则＜AOF=45° 即AC绕点O顺时针旋转的度数

收起

可能，
因为BC=根号5，ab=1,AB垂直于AC,
AC=2
因为abcd为平行四边形，所以AO=1
所以AB=AC
因为垂直，所以角AOB为45度
因为BEDF为菱形
所以EF垂直于BD,所以旋转角为45度
若满意,请采纳,谢谢

55°，分给我啦

如图,平行四边形ABCD中,AC⊥BD于O.求证:AB=AD 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求平行四边形ABCD的面积及BD的长题图 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,AC⊥AB,平行四边形周长为32,AE=5,求AB,AD的长.要过程 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=8,AB=10,求AC的长 如图平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证：∠ABD=∠DAC 如图平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证：∠ABD=∠DAC 如图,平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证:角CDB=角DAC 如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,AC⊥AB,AC=10,BD=26,求AB的平行四边形ABCD的面积 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证：S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,角DAC=45°,AC=2,求BD的长. 如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点0,AB⊥AC,∠CAD=45度,AC=2,求BD的长 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转...如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交 如图,在平行四边形ABCD中,AC=6cm,BD=10cm,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少cm 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,且AB=6,BC=10,AC=8,求平行四边形ABCD的面积.救救我吧.