甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对而行,乙车每小时行全程的百分之十,甲比乙早三分之一小时到达AB两地中点,当乙到达中点时,甲车要继续向前行驶260千米才能到达B点,求AB两地全长.

甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对而行,乙车每小时行全程的百分之十,甲比乙早三分之一小时到达AB两地中点,当乙到达中点时,甲车要继续向前行驶260千米才能到达B点,求AB两地全长.
甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对而行,乙车每小时行全程的百分之十,甲比乙早三分之一小时到达AB两地中点,当乙到达中点时,甲车要继续向前行驶260千米才能到达B点,求AB两地全长.

甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对而行,乙车每小时行全程的百分之十,甲比乙早三分之一小时到达AB两地中点,当乙到达中点时,甲车要继续向前行驶260千米才能到达B点,求AB两地全长.
解,设AB全长为x千米,那么乙车速度为0.1x千米/小时.那么乙车到达中点需要的时间为0.5x/（0.1x）=5小时,那么甲车到达中点需要的时间为5-1/3=14/3小时.那么甲车的速度就是0.5x/（14/3）=3x/28（千米/小时）.
那么甲车行完全程可以表示为5*（3x/28）+260=x,解之可得x=560（千米）

设AB两地全长x公里
乙车车速：0.1x公里/小时
乙车走0.5x需要：0.5x/0.1x=5小时
甲到AB中点的时间：5-1/3=14/3小时
甲走完全程需要28/3小时
则甲的车速：0.5x*3/14
当乙到达中点时，甲车要继续向前行驶260千米才能到达B点，说明28/3-5=13/3小时，甲车走260公里
根据速度相等1.5x/14=2...

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设AB两地全长x公里
乙车车速：0.1x公里/小时
乙车走0.5x需要：0.5x/0.1x=5小时
甲到AB中点的时间：5-1/3=14/3小时
甲走完全程需要28/3小时
则甲的车速：0.5x*3/14
当乙到达中点时，甲车要继续向前行驶260千米才能到达B点，说明28/3-5=13/3小时，甲车走260公里
根据速度相等1.5x/14=260*3/13=60
x=14*60/1.5=560公里
260

收起

乙车行完全程10小时
甲行完全程10-2*1/3小时
260千米甲行5-1/3-1/3
AB两地全长：
260*（10-2/3）/（5-2/3）
=560千米