已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x^2+(y-3)^2=1(1)若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1,求动点M的轨迹E的方程;(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,要使四边形PACB的面积S最小,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:04:47
已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x^2+(y-3)^2=1(1)若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1,求动点M的轨迹E的方程;(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,要使

已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x^2+(y-3)^2=1(1)若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1,求动点M的轨迹E的方程;(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,要使四边形PACB的面积S最小,
已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x^2+(y-3)^2=1
(1)若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1,求动点M的轨迹E的方程;
(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,要使四边形PACB的面积S最小,求点P的坐标及S的最小值.

已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x^2+(y-3)^2=1(1)若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1,求动点M的轨迹E的方程;(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,要使四边形PACB的面积S最小,
如图:
(1)由题意可知,动点M到点F的距离等于它到直线 y=-1的距离.
设动点M的坐标为(x,y),则有√[x^2+(y-1)^2]=|y+1|,即x^2=4y
 所以动点M的轨迹E的方程为:x^2=4y
(2)圆的半径 r=1
   S(pacb)=r*PA=r√(PC2-r2)
   当PC最小时,面积S具有最小值.
  设P(x,y),则 PC2=x2+(y-3)2=4y+(y-3)2=(y-1)2+8
    y=1时,PC2有最小值8
                S最小值=√(8-1) =√7
   此时点P坐标:(±2,1)

【1】x²=4y.【2】P(±2,1),√7.

如图,已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x2+(y-3)2=1. (1)若动点M到点F的如图,已知点F(0,1),直线L:y=-2,及圆C:x2+(y-3)2=1.(1)若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1,求动点M的轨迹 已知直线L;y=-1,定点F(0,1),p是直线x-y+根号2=0上的动点,若经过点F,p的圆与L相切,则这个圆的面积 已知函数f(x)=xlnx+1,(1)求函数f(x)的极值点;(2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,求直线l的斜率. 已知点P(2,0)及圆C:X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 已知点F(1,0)直线l y=-1,P为平面上动点,过P作直线l的垂线 已知函数f(x)=xlnx+1 (1)求函数fx的极值点 (2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线已知函数f(x)=xlnx+1(1)求函数fx的极值点(2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=fx相切,求直线l的斜率 已知直线l过点(3,4) ①若直线l同时过点(1,2)求直线l的方程②若直线l与x-2y+2=0平行,求直线l的方程...已知直线l过点(3,4) ①若直线l同时过点(1,2)求直线l的方程②若直线l与x-2y+2=0平行, 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知椭圆 C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为2分之根号2d.(1)求椭圆C的离心率e;(2)若点F关于直线l:2x+y=0的对称点P在圆O:x2+y2=4上,求椭圆C的方程及 已知函数f(x)=x的三次方+x-16(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程 (2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标(3)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-1 已知函数f(x)=x^3+x-16.(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程;(2)直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程及切点坐标;(3)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-1/4x+3垂直,求切点 已知,直线l与直线y=2x平行,且与直线y=-x+m交于点(2,0)求m值及l解析式 关于抛物线 焦点 三角形内心已知抛物线y²=4x,焦点F(1,0),及另一点N(0,1),一条直线l交抛物线与两点R,Q(1)是否存在这样的直线l,使得F是三角形NRQ的内心?若存在,求l的解析式,若不存在,请 已知点P(0,5)及圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0(1)若直线L过点P,且与圆C的圆心相距为2,求直线L的方程 已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程 [高中数学]已知直线l的方程为2x-y-3=0,点(1,4)与点B关于直线l对称,则点B坐标? 已知直线L与L1:x-y+1=0平行.点A(2,4)与点A1(m,-2)关于直线L对称,求直线L的方程 以及直线L与L1的距离