已知3/a=4/b=5/c,求分式(ab-bc-ac)/(a^2+b^2+c^2)

已知3/a=4/b=5/c,求分式(ab-bc-ac)/(a^2+b^2+c^2)
已知3/a=4/b=5/c,求分式(ab-bc-ac)/(a^2+b^2+c^2)

已知3/a=4/b=5/c,求分式(ab-bc-ac)/(a^2+b^2+c^2)
3/a=4/b=5/c
所以a=3c/5,b=4c/5
所以(ab-bc-ac)/(a^2+b^2+c^2)
=(12c^2/25-4c^2/5-3c^2/5)/(9c^2/25+16c^2/25+c^2)
=[(-23/25)c^2]/[2c^2]
=-23/50

3/a=4/b=5/c ==>令a=3k b=4k c=5k
代入分式(ab-bc-ac)/(a^2+b^2+c^2)
得 -23/50