求教一道关于初二图形证明的题目!如图在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.（1）求证：D是BC的中点；\x05\x05（2）如果AB=AC试判断四边形AFBD的

求教一道关于初二图形证明的题目!如图在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.（1）求证：D是BC的中点；\x05\x05（2）如果AB=AC试判断四边形AFBD的
求教一道关于初二图形证明的题目!
如图在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A点作
BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
（1）求证：D是BC的中点；\x05\x05
（2）如果AB=AC试判断四边形AFBD的形状,并证明结论.

求教一道关于初二图形证明的题目!如图在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.（1）求证：D是BC的中点；\x05\x05（2）如果AB=AC试判断四边形AFBD的
1)证明:AF平行CD,则:∠AFE=∠DCE;又AE=DE;∠AEF=∠DEC.
故⊿AEF≌⊿DEC(AAS),得AF=CD;
又AF=BD,则BD=CD.即D是BC的中点.
2)若AB=AC,则四边形AFBD为矩形.
证明:AF=BD,AF平行BD,则四边形AFBD为平行四边形;
又AB=AC,BD=CD,则AD垂直BC,∠ADB=90°,故四边形AFBD为矩形.

因为AF=BD AF\\BD
所以四边形AFBD是平行四边形
因为AF\\BD，E是AD的中点
所以AF=DC
即，D是BC的重点
四边形AFBD是长方形
因为AC=AB,CD=BD,AD=AD
所以AD垂直于BC
所以∠ADB=90°
所以AFBD是长方形

∵AF=BD,AF∥BD，
∴AFBD是平行四边形，
∴AD∥FB
∵E是AD的中点
∴ED是△FCB的中位线
∴D是BC的中点
(2)∵D是BC的中点
AB=AC
∴AD是BC边的垂直平分线，
AD⊥BC
平行四边形AFBD是矩形