请帮忙解决一道数学题（2007.山东临沂市卷）客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80度,测得C处的方位角为南偏东25度,航行1h后到达C处,在C处测得A的方位角为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 17:21:13

请帮忙解决一道数学题（2007.山东临沂市卷）客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80度,测得C处的方位角为南偏东25度,航行1h后到达C处,在C处测得A的方位

请帮忙解决一道数学题（2007.山东临沂市卷）客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80度,测得C处的方位角为南偏东25度,航行1h后到达C处,在C处测得A的方位角为
请帮忙解决一道数学题
（2007.山东临沂市卷）客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80度,测得C处的方位角为南偏东25度,航行1h后到达C处,在C处测得A的方位角为北偏东20度,则C到A的距离是?

请帮忙解决一道数学题（2007.山东临沂市卷）客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80度,测得C处的方位角为南偏东25度,航行1h后到达C处,在C处测得A的方位角为
∵在B处测得A的方位角为北偏东80度,测得C的方位角为南北偏东25度,
∴∠ABC=75°
又∵在C处测得A的方位角为北偏东20度,
∴∠ACB=45°,∠BAC=60°
在△ABC中,过B做AC边垂线交AC于D,则∠CBD=45°
又∵BC=30km,∴BD=CD=15√2
在△ABD中,BD=15√2,∠ADB=90°,∠BAD=60°
则AD=5√6
所有AC=AD+CD=5√6+15√2

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