已知:在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别是a,b,c 满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.是判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:33:13
已知:在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别是a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.是判断三角形ABC的形状已知:在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分

已知:在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别是a,b,c 满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.是判断三角形ABC的形状
已知:在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别是a,b,c 满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.是判断三角形ABC的形状

已知:在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别是a,b,c 满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.是判断三角形ABC的形状
等式化简为
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
所以
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以
a-5=0
b-12=0
c-13=0
解得
a=5,b=12,c=13
由于
a²+b²=c²
所以△ABC为直角三角形