已知方程x²＋3x＋k＝01＞如果两根之差为5求k的值2》如果一个根是另一个根的2倍,求k的值具体步骤

已知方程x²＋3x＋k＝01＞如果两根之差为5求k的值2》如果一个根是另一个根的2倍,求k的值具体步骤
已知方程x²＋3x＋k＝0
1＞如果两根之差为5求k的值
2》如果一个根是另一个根的2倍,求k的值
具体步骤

已知方程x²＋3x＋k＝01＞如果两根之差为5求k的值2》如果一个根是另一个根的2倍,求k的值具体步骤
方程x²＋3x＋k＝0得
﹙x+3／2﹚²＋k-9／4=0
即﹙x+3／2﹚²=﹙9-4k﹚／4
因为方程有实根,
则x+3／2=±√﹙9-4k﹚／2
x=½[3±√﹙9-4k﹚]
x1==½[3+√﹙9-4k﹚]
x2=½[3-√﹙9-4k﹚]
⑴如果两根之差为5
x1-x2=√﹙9-4k﹚=5
k=-4
⑵一个根是另一个根的2倍
则x1=2x2即
½[3+√﹙9-4k﹚]=3-√﹙9-4k﹚
√﹙9-4k﹚=1
k=2
注：如果用韦达定理更简便.但那是高一时的补充内容.

该方程的判别式Δ=9-4k
因为存在两个根,所以Δ>0,从而k<9/4.
设该方程两个根是x1,x2,且x11) x2-x1=√(9-4k)=5,所以k=-4
2) 显然x1和x2同号,即x1x2=k>0,从而9-4K<9
所以x1<0,x2<0
所以x1=2x2
所以 [-3-√(9-4k)]=2[-3+√(9-4k)]
所以k=2

1用韦达定理 先化成 (（X1-X2）^2+2X1X2 )=（（x1+X2）^2 - 2X1X2） 然后左边带5 右边带伟达
2 一个根X 另一个就是2X
然后伟达 两根和=-3
推出x=-1
然后还有一个就是—2了
最后两根积 K=2

解:由韦达定理,得 x1+x2=-3...(1) x1*x2=k...(2)
1)x1-x2=5...(3) 联立(1)与(3),得x1=1,x2=-4 代入(2)得 k=-4.
2)x1=2x2...(4) 联立(1)与(4),得x1=-2,x2=-1 代入(2)得 k=2.