解方程lg〔(x²-1)〕/lg(x-1)=3

解方程lg〔(x²-1)〕/lg(x-1)=3
解方程lg〔(x²-1)〕/lg(x-1)=3

解方程lg〔(x²-1)〕/lg(x-1)=3
lg(x²-1)=3lg(x-1)
x²-1=(x-1)³
∵x-1>0
∴x+1=(x-1)²
x²-3x=0
∴x1=0 x2=3
检验,x=0舍去
∴x=3

lg〔(x²-1)〕/lg(x-1)=3

lg〔(x²-1)〕=3lg(x-1)

lg〔(x²-1)〕=lg(x-1)³

(x²-1)=(x-1)³>0

(x-1)(x+1)=(x-1)³>0

(x+1)=(x-1)²

x²-2x+1=x+1

x²-3x=0

x(x-3)=0

x=0或x=3   

x=0时x-1=-1<0  舍去

所以

x=3

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