已知关于X的方程X²-3X＋M=0有两个根,其中一个根是另外一个根的2倍,求M的值及方程的两个根.

已知关于X的方程X²-3X＋M=0有两个根,其中一个根是另外一个根的2倍,求M的值及方程的两个根.
已知关于X的方程X²-3X＋M=0有两个根,其中一个根是另外一个根的2倍,求M的值及方程的两个根.

已知关于X的方程X²-3X＋M=0有两个根,其中一个根是另外一个根的2倍,求M的值及方程的两个根.
根据方程的根与系数的关系,则方程的两根之和是3
其中一个根是另外一个根的2倍,
所以,一个跟是1,另一个跟是2
所以,M=1×2=2

设两根为t、2t,则
t+2t＝3→t＝1.
∴方程两根为：1、2.
∴M＝t·(2t)＝2。

设一个根为a.则另一个根为2a.带入方程得a^2-3a+m=0(1),4a^2-6a+m=0(2).联立.用（2）-（1）得a(a-1)=0解得a=1或0（舍去）将a=1带入方程.得m=2.满足b^2-4ac>0.望采纳