(x3+1)(x2+1\x)6展开式中x3项的系数为?（数字是次数）跪求详解

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(x3+1)(x2+1\x)6展开式中x3项的系数为?（数字是次数）跪求详解

(x3+1)(x2+1\x)6展开式中x3项的系数为?（数字是次数）跪求详解
(x³+1)(x²+1/x)^6
其中(x²+1/x)^6的通项是C(6,i)*(x²)^(6-i)*(1/x)^i=C(6,i)*x^(12-3i)
令12-3i=0
得i=4
所以常数项是C(6,4)=15
令12-3i=3得i=3
所以x³项是C(6,3)*x^(12-3*3)=20x³
所以(x³+1)(x²+1/x)^6展开式中x³项为x³*15+1*20x³=35x³
即系数是35
如果不懂,祝学习愉快!