看图三角形ABC中,P,M为AC,AB上的点.当G是重心时,PG交CB于Q,且CP向量=h倍CA向量,CQ向量=kCB向量证:1/h十1/k=3P.Q是经过G点的。图是在弄不出来。C.G.我一集。不到等级。弄不了图。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:35:07
看图三角形ABC中,P,M为AC,AB上的点.当G是重心时,PG交CB于Q,且CP向量=h倍CA向量,CQ向量=kCB向量证:1/h十1/k=3P.Q是经过G点的。图是在弄不出来。C.G.我一集。不到

看图三角形ABC中,P,M为AC,AB上的点.当G是重心时,PG交CB于Q,且CP向量=h倍CA向量,CQ向量=kCB向量证:1/h十1/k=3P.Q是经过G点的。图是在弄不出来。C.G.我一集。不到等级。弄不了图。
看图三角形ABC中,P,M为AC,AB上的点.当G是重心时,PG交CB于Q,且CP向量=h倍CA向量,CQ向量=kCB向量
证:1/h十1/k=3
P.Q是经过G点的。图是在弄不出来。C.G.我一集。不到等级。弄不了图。

看图三角形ABC中,P,M为AC,AB上的点.当G是重心时,PG交CB于Q,且CP向量=h倍CA向量,CQ向量=kCB向量证:1/h十1/k=3P.Q是经过G点的。图是在弄不出来。C.G.我一集。不到等级。弄不了图。
证明:设向量CA=b,CB=a,则向量CP=hb,向量CQ=ka,
因为G为重心,所以M为AB的中点,由向量的平行四边形法则有
向量CA+向量CB=2*向量CM,又由重心的性质有,向量CG=(2/3)*向量CM,所以
向量CG=(1/3)*(向量CA+向量CB)=(1/3)*(a+b)
进而有
向量PG=向量CG-向量CP=(1/3)*(a+b)-hb=(1/3)a+[(1/3)-h]b
向量PQ=向量CQ-向量CP=ka-hb
因为P、G、Q三点共线,所以可设:向量PG=λ*向量PQ (λ为非零实数),得到
(1/3)a+[(1/3)-h]b =λ( ka-hb),化简得
a+(1-3h)b =3λka-3λhb
进而有1=3λk且1-3h= -3λh,两式相除得
1-3h= - h/k
上式整理即得1/h十1/k=3

图呢

如图在三角形abc中ab=ac,p为bc上一点,pd垂直ac上一点,pd垂直ac于d,pm垂直ab于m,bn为高,求证:pd+pm=bn 急,中考模拟数学题如图等腰三角形abc中,ab=ac,ad为三角形bac的平分线,p在线段ad上,过p做ef平行于ab交ac于e,交bc于f,做dm平行于ac交ab于m连接me,且p为ef的中点求S三角形ame:S三角形abc 如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形 三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上,点Q在BC上,在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为直角等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上的一点,PD垂直AC于D,PM垂直AB于M,BN为高,求证:PD+PM=BN. 已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q.已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q,(1)求四边 “在三角形ABC中,AB=AC=m,P为BC上任意一点,则PA的平方+PB乘以PC的值为多少? 如图,在RT三角形ABC中,点P在斜边AB上移动,PM垂直BC,PN垂直AC,M,N分别为垂足,AC=1,AB=2,则何时矩形PM不用相似如图,在RT三角形ABC中,点P在斜边AB上移动,PM垂直BC,PN垂直AC,M,N分别为垂足,AC=1,AB=2,则 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.(画图题)三角形ABC为锐角三角形 如图,在三角形ABC中,AB=3.AC=4.Bc=5.p为Bc上一动点,PE垂直AB于E.PF垂直于F.M为EF的中点,则AM的最小值为? 在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB.求证AM/AB+AN/AC=AP/AD 如图在三角形abc中 ab大于ac 角1=角2 P为AD上任意一点.求证:AB-AC大于PB-PC. 如图15,已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,角1等于角2,P为AD上的一点,求证:AB-AC大于PB-PC 如图,三角形ABC中,AD是角平分线,AB大于AC,P为AD上任意一点,求证AB-AC大于PB-PC0分 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试证明:AB^2-AC^2=PB*PC 急! 如图 三角形abc的中,AB=14,AC=26,AC=26,P为角A的平分线AD上一点,且BP垂直于AP,M为BC的中点,求PM的长. 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD是三角形ABC中角BAC的平分线.P为AD上任意一点(P与A不重合)求证AB-AC大于PB-PC