1、已知方程2x²+mx-3=0和方程3x²+2mx+3=o有且仅有一个根相同,求m的值及这个相同的根2、关于x的方程（m²+4）x²+(2m+1)x+1=0的两实根的倒数和S,求S的取值范围3、东、西两个车站相距72km,

1、已知方程2x²+mx-3=0和方程3x²+2mx+3=o有且仅有一个根相同,求m的值及这个相同的根2、关于x的方程（m²+4）x²+(2m+1)x+1=0的两实根的倒数和S,求S的取值范围3、东、西两个车站相距72km,
1、已知方程2x²+mx-3=0和方程3x²+2mx+3=o有且仅有一个根相同,求m的值及这个相同的根
2、关于x的方程（m²+4）x²+(2m+1)x+1=0的两实根的倒数和S,求S的取值范围
3、东、西两个车站相距72km,甲、乙两辆车同时从东站向西站行驶,甲车比乙车早到24分钟,已知甲车比乙车每小时多走15km,求甲、乙两车的速度
4、已知a、b、c是三角形ABC的三边,a、b的长是方程x²-(4+c)x+4C+8=0的两个实根,且满足25a²=9c²（1）求证：三角形是Rt三角形 （2）求a、b、c的三边长
5、x²+y²=5 （3x-2y+1）(2x+y-3)=0
2x²-3xy-2y²=0 x²-4xy+4y²-x+2y=0
（第5题是解方程组,竖着的为一组）

1、已知方程2x²+mx-3=0和方程3x²+2mx+3=o有且仅有一个根相同,求m的值及这个相同的根2、关于x的方程（m²+4）x²+(2m+1)x+1=0的两实根的倒数和S,求S的取值范围3、东、西两个车站相距72km,
1.因为公共根A是方程2x^2+mx-3=0与方程3x^2+2mx+3=0的根
则有2A^2+mA-3=0 (1) 3A^2+2mA+3=0 (2) 解(1),(2)得出 A=+/-3,对应M=-/+5
2.△=(2m+1)^2-4(m^2+4)=4m-15≥0 m≥15/4
设x1和x2为方程的两个根
则：x1+x2=-（2m+1）/（4+m²）,x1x2=1/（m²+4）
s=S=1/x1+1/x2=（x1+x2）/x1x2=-2m-1≤-17/2
3.设甲车速度X,乙车速度Y
X=Y+15 72/X+0.4=72/Y
解得X Y

1.设相同的根为a，则由2a²+ma-3=0得m=（3-2a²）/a ，同理由3x²+2mx+3=0得m=（-3-
3a²）/2a，所以 （3-2a²）/a =（-3-3a²）/2a ，解得a=3或-3。
当a=3时，代入得m=-5；
当a=-3时，代...

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1.设相同的根为a，则由2a²+ma-3=0得m=（3-2a²）/a ，同理由3x²+2mx+3=0得m=（-3-
3a²）/2a，所以 （3-2a²）/a =（-3-3a²）/2a ，解得a=3或-3。
当a=3时，代入得m=-5；
当a=-3时，代入得m=5；
2.已知方程有两实根，则△=（2m+1）²-4（m²+4）≥0，解得m≥15/4。
由韦达定理得：x1+x2=-(2m+1)/(m²+4) ， x1x2 = 1/(m²+4)
∴ 1/x1 + 1/x2 = (x1+x2)/(x1x2) = -(2m+1) ≤ -17/2
3.设甲的速度为x（千米每小时），则乙为x-15 ，因为甲车比乙车早到24分钟，即甲行驶完
72km所用的时间比乙要少24/60小时（0.4小时），所以有：
72/x - 72/(x-15) = 0.4
这里就不解分式方程了
4.1。由韦达定理得：a+b=c+4 ……（1）式，ab = 4c+8 ……（2）式
所以 a²+b² = （a+b）² - 2ab =（c+4）² - 2（ 4c+8 ）= c² ……(3)式
由勾股定理逆定理知：三角形ABC是Rt△
2.因为 25a²=9c² ，所以a=3/5 c ，代入（3）式得b=4/5 c 再将a=3/5 c 和b=4/5 c入
（1）式，解得c=10，所以a=6，b=8
5.1.由2x²-3xy-2y²=0 得3xy=2（x²+y²）=10，所以xy=10/3 ，所以（x-y）² =x²+y²-2xy=- 5/3<0 2，由（3x-2y+1）(2x+y-3)=0得3x-2y+1=0或2x+y-3 ，再依次代入下面求解，这里就不具体做了

这是不可能的，所以方程无解 。

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4，由根与系数关系得知，a+b=4+c，ab=4c+8，
所以，a^2+b^2=(a+b）^2-2ab=(4+c)^2-2(4c+8）=c^2,
由25a²=9c²知，a=3/5*c,代入a^2+b^2=c^2，知b=4/5*c,代入a+b=4+c，解得c=10
于是，a=6，b=8.
5，第一组，由十字相乘法知（2x+y）（x-2y）=0，于是...

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4，由根与系数关系得知，a+b=4+c，ab=4c+8，
所以，a^2+b^2=(a+b）^2-2ab=(4+c)^2-2(4c+8）=c^2,
由25a²=9c²知，a=3/5*c,代入a^2+b^2=c^2，知b=4/5*c,代入a+b=4+c，解得c=10
于是，a=6，b=8.
5，第一组，由十字相乘法知（2x+y）（x-2y）=0，于是y=-2x,或x=2y,
代入x²+y²=5，解得x=1,y=-2,或x=-1,y=2,或x=2,y=1,或x=-2,y=-1.
第二组，同样得知（x-2y)(x-2y-1)=0,解得x=2y或x=2y+1，代入上式解得
x=-2/4,y=-1/4,或x=6/5,y=3/5,或x=-1，y=-1,或x=7/5,y=1/5.

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