立体几何的一道数学题设一个四面体的体积为A,且它的各条棱的中点构成一个凸多面体,其体积为B,则B\A的值是

立体几何的一道数学题设一个四面体的体积为A,且它的各条棱的中点构成一个凸多面体,其体积为B,则B\A的值是
立体几何的一道数学题
设一个四面体的体积为A,且它的各条棱的中点构成一个凸多面体,其体积为B,则B\A的值是

立体几何的一道数学题设一个四面体的体积为A,且它的各条棱的中点构成一个凸多面体,其体积为B,则B\A的值是
可以先求其余部分的体积：
四面体被分割为五份,中间的和顶点的4个
顶点的每一个它的底面积为大的1/4,高为大的1/2,所以体积为大的1/8
四个合起来就为大的1/2
中间剩下的就为大的1/2
B\A的值是1/2
（顶点的四个体积相等,换个角度看就行)