如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的同侧,求证AD与BE是否相等

如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的同侧,求证AD与BE是否相等
如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的同侧,求证AD与BE是否相等

如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的同侧,求证AD与BE是否相等
证明：已知△ABC和△ECD都是等边三角形,那么：
∠ACB=∠ECD=60°
所以：∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
即∠BCE=∠ACD
又BC=AC,CE=CD
所以：△BCE ≌ △ACD (SAS)
所以：BE=AD (全等三角形对应边相等)