已知,在Rt三角形ABC中,角c等于90度,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,AE.CD相交于点o, 求证ED平分角AEB 求证角CDE等于角CAE 求证OE/OC=AB/2BC

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:20:50
已知,在Rt三角形ABC中,角c等于90度,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,AE.CD相交于点o,求证ED平分角AEB求证角CDE等于角CAE求证OE/OC=AB/2BC已知,在Rt三角形AB

已知,在Rt三角形ABC中,角c等于90度,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,AE.CD相交于点o, 求证ED平分角AEB 求证角CDE等于角CAE 求证OE/OC=AB/2BC
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证明：
∵DE是垂直平分线
∴AE=BE（垂直平分线上的点到两边的距离相等）
∴∠EAB=∠B
∵∠C=90°
∴CD=½AB=BD（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
∴∠OCE=∠B
根据正弦定理：OE/OC=sin∠OCE/sin∠OEC
∵∠OEC=∠EAB+∠B=2∠B
∴OE/OC=sin∠B/sin2∠B=sin∠B/(2sin∠Bcos∠B)=1/(2cos∠B)
∵cos∠B=BC/AB
∴OE/OC=AB/2BC
是否可以解决您的问题?

在Rt三角形abc中角C等于90度. 在RT三角形ABC中,角C等于90度,已知TANA等于2分之1,那么SINB等于? 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读 如图,已知在RT三角形ABC中,叫ABC等于90°,角C等于30°,AC等于12cm 在rt三角形abc中、角c等于90度、a.加b等于14厘米、c等于10厘米、 求rt三角形abc的面积? 在Rt三角形ABC中,角C等于90度.已知a等于根号6,角A等于60度,求b、c. 已知,在RT三角形ABC中,角C等于90°,若a等于15,b等于20,求C的值 在Rt三角形ABC中 已知角C等于90度 角B等于50度 AB等于10 则BC的长等于多少 已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,tanA等于4分之3,BC等于8,AC等于多少 已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,tanA等于4分之3,BC等于8,AC等于多少 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 在rt三角形ABC中AB等于c BC等于a.AC等于b.角B等于九十度 已知a等于6.等于10求c 已知在RT三角形ABC中,角C等于90度,A比B等于1比2,C=5,求A的长 已知RT三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC面积是 已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于9.DE是AB的垂直平分线,求EC长.