已知a,b,c是三角形ABC的三边,a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=12,试判断三角形ABC的形状.写出过程

已知a,b,c是三角形ABC的三边,a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=12,试判断三角形ABC的形状.写出过程
已知a,b,c是三角形ABC的三边,a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=12,试判断三角形ABC的形状.
写出过程

已知a,b,c是三角形ABC的三边,a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=12,试判断三角形ABC的形状.写出过程
设a+4/3=b+3/2=c+8/4＝k
则a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8
a+b+c=(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=9k-15=12
解得,k=3
所以a=5,b=3,c=4
因为3²+4²=5²
即b²+c²=a²
所以这是以a边为斜边的直角三角形

设a+4/3=b+3/2=c+8/4为一个值x
然后将a,b,c分别用x表示出来，如a=x-4/3
然后将a,b,c相加，可以求出x值
再将x值代入a,b,c的表达式中
就得出了a,b,c的具体数值
再根据勾股定理或者其他判断三角形形状的规律来判定

可以设K=a+4/3=b+3/2=c+8/4
3k=a+b+c+4/3+3/2+8/4=101/6
k=101/18
a=77/18 b=37/9 c=65/18
a^2+b^2>c^2
b^2+c^2>a^2
c^2>a^2>b^2
所以三角形ABC是锐角三角形