若函数y=3√(kx+7)\(kx^2-4kx+3)的定义域是一切实数,则实数k的取值范围是（ ）（kx+7）开3次方,然后除以（kx^2-4kx+3）A(负无穷,3\4) B（0,3\4） C(0,3\4] D[0,3\4)

若函数y=3√(kx+7)\(kx^2-4kx+3)的定义域是一切实数,则实数k的取值范围是（ ）（kx+7）开3次方,然后除以（kx^2-4kx+3）A(负无穷,3\4) B（0,3\4） C(0,3\4] D[0,3\4)
若函数y=3√(kx+7)\(kx^2-4kx+3)的定义域是一切实数,则实数k的取值范围是（ ）
（kx+7）开3次方,然后除以（kx^2-4kx+3）
A(负无穷,3\4) B（0,3\4） C(0,3\4] D[0,3\4)

若函数y=3√(kx+7)\(kx^2-4kx+3)的定义域是一切实数,则实数k的取值范围是（ ）（kx+7）开3次方,然后除以（kx^2-4kx+3）A(负无穷,3\4) B（0,3\4） C(0,3\4] D[0,3\4)
很显然只要考虑不让kx^2-4kx+3=0既满足.
①当K=0时 不论X为多少都为3 满足条件 ,故排除BC
②Δ= b²-4ac＜0时,抛物线与x轴没有交点,kx^2-4kx+3=0既无解
即16K²-12K＜0即可 ,得0＜K＜3\4
综上K取[0,3\4)
答案为：D