已知α,β属于(0,π/2),sinα=根号5/5 cosβ=1/根号10,则α-β=

已知α,β属于(0,π/2),sinα=根号5/5 cosβ=1/根号10,则α-β=
已知α,β属于(0,π/2),sinα=根号5/5 cosβ=1/根号10,则α-β=

已知α,β属于(0,π/2),sinα=根号5/5 cosβ=1/根号10,则α-β=
答：
用a和b代替比较好编辑
a和b都属于（0,π/2）为锐角
sina=√5/5,cosb=1/√10
结合(sinx)^2+(cosx)^2=1可以解得：
cosa=2√5/5,sinb=3/√10
（负值都不符合锐角性质,舍去）
所以：
sin(a-b)
=sinacosb-cosasinb
=(√5/5)*(1/√10)-(2√5/5)*(3/√10)
=1/5√2-6/5√2
=-√2/2
所以：a-b=-π/4