函数 (11 11:14:5)3f(x-1)+2f(1-x)=2x.求f(x)

函数 (11 11:14:5)3f(x-1)+2f(1-x)=2x.求f(x)
函数 (11 11:14:5)
3f(x-1)+2f(1-x)=2x.
求f(x)

函数 (11 11:14:5)3f(x-1)+2f(1-x)=2x.求f(x)
令 x=t+1
则 3f(t)+2f(-t)=2(t+1) 1
令 t=-m则
3f(-m)+2f(m)=2(-m+1) 2
1式*3-2式*2
得：f(x)=2x+2/5

设k=x-1
所以x=k+1
所以3f(k)+2f(-k)=2k+2
所以3f(t)+2f(-t)=2t+2
当t=x时
3f(x)+2f(-x)=2x+2 （1）
当t=-x时
3f（-x）+2f(x)=-2x+2 (2)
(1)*3-(2)*2
5f(x)=10x+2
s所以f(x)=(10x+2）/5

。。。

列方程组3f（x)+2f(-x)=2*(x+1)
3f(-x)+2f(x）=2*（-x+1)
然后就可求出答案
（