如果a,b,c,都是质数,且b+c=13,c的平方-a的平方=72,则a+b+c=?还有一条：若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约值是最小的质数，则这两个数的和的最大值是多少？这两个数的差的最小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 13:27:52
如果a,b,c,都是质数,且b+c=13,c的平方-a的平方=72,则a+b+c=?还有一条：若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约值是最小的质数，则这两个数的和的最大值是多少？这两个数的差的最小
如果a,b,c,都是质数,且b+c=13,c的平方-a的平方=72,则a+b+c=?
还有一条：若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约值是最小的质数，则这两个数的和的最大值是多少？这两个数的差的最小值是多少？
如果a,b,c,都是质数,且b+c=13,c的平方-a的平方=72,则a+b+c=?还有一条：若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约值是最小的质数，则这两个数的和的最大值是多少？这两个数的差的最小
题1,由b+c=13知分别为2和11,由c^2-a^2=72 知c=11, a=7 故a+b+c=20
题2,2010=2*3*5*67, 由于公约数为2,因此均为2*67=134的倍数
设两数分别为134a, 134b （a, b 为自然数）
则根据公倍数有a*b*k=15 (k为自然数）
15的约数有1,3,5,15
因此显然和的最大值为134（1+15)=2144
差的最小值,如果需要为正数,则为134*（5-3）=268,如可为负数,则为134（1-15）=-1876
b+c=13,且均为质数，则必须是2，3，5，7，11中两个，那么必然是2和11.
c*c-a*a=72,那么c＝11，b＝2，a*a=c*c-72=49
故a＝7
故a+b+c=7+2+11=20
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下一题考虑中。
b+c=13是奇数，表明b和c具有不同的奇偶性，在质数中只有2是偶数，
所以b和c分别是2和11。
因为c的平方减a的平方是72，一方面证明c不是2只能是11，一方面也可以求得
a的平方是11*11 - 72 = 49，所以a=7
所以a,b,c分别是7,2,11
a+b+c = 7+2+11 = 20
如果还有其他的问题，欢迎给我发求助。：）...
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b+c=13是奇数，表明b和c具有不同的奇偶性，在质数中只有2是偶数，
所以b和c分别是2和11。
因为c的平方减a的平方是72，一方面证明c不是2只能是11，一方面也可以求得
a的平方是11*11 - 72 = 49，所以a=7
所以a,b,c分别是7,2,11
a+b+c = 7+2+11 = 20
如果还有其他的问题，欢迎给我发求助。：）
收起
太难了