求通项公式.【设数列{an}满足:a1=2 a2=1 （an）^2-（an-1）^2/ （an-1）^2= （an+1）^2-（an）^2/ （an+1）^2 (n>=2)求通项公式an】*：括号内为底数!

求通项公式.【设数列{an}满足:a1=2 a2=1 （an）^2-（an-1）^2/ （an-1）^2= （an+1）^2-（an）^2/ （an+1）^2 (n>=2)求通项公式an】*：括号内为底数!
求通项公式.
【设数列{an}满足:a1=2 a2=1 （an）^2-（an-1）^2/ （an-1）^2= （an+1）^2-（an）^2/ （an+1）^2 (n>=2)求通项公式an】
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求通项公式.【设数列{an}满足:a1=2 a2=1 （an）^2-（an-1）^2/ （an-1）^2= （an+1）^2-（an）^2/ （an+1）^2 (n>=2)求通项公式an】*：括号内为底数!
[an²-a(n-1)²]/a(n-1)²=[a(n+1)²-an²]/a(n+1)²
a(n+1)²a(n-1)²-an²a(n-1)²=a(n+1)²an²-a(n+1)²a(n-1)²
2a(n+1)²a(n-1)²=an²[a(n+1)²+a(n-1)²]
2/an²=1/a(n-1)²+1/a(n+1)²
1/an²-1/a(n-1)²=1/a(n+1)²-1/an²
1/a1²=1/4 1/a2²=1
1/a2²-1/a1²=1-1/4=3/4
数列{1/an²}是以1/4为首项,3/4为公差的等差数列.
1/an²=1/a1²+(n-1)(3/4)=(3n-2)/4
an²=4/(3n-2)
an=2/√(3n-2)=2√(3n-2)/(3n-2)
数列{an}的通项公式为an=2√(3n-2)/(3n-2)