否存在整数k,使方程组2x＋y＝k   x-y＝1的解中,x大于1,y不大于一,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.

否存在整数k,使方程组2x＋y＝k   x-y＝1的解中,x大于1,y不大于一,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
否存在整数k,使方程组2x＋y＝k   x-y＝1的解中,x大于1,y不大于一,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.

否存在整数k,使方程组2x＋y＝k   x-y＝1的解中,x大于1,y不大于一,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
2x＋y＝k ①
x-y＝1 ②
①+②,得3x=k+1
X=（k+1）/3
①-②*2,得3y=k-2
y=（k-2）/3
由题可知; （k+1）/3＞1 ③
（k-2）/3≤1 ④
由③得：k＞2
由④得：k≤5
即2＜k≤5
所以存在整数k：3、4、5

由x-y=1,得 x=1+y
代入2x+y=k,得2+3y=k,即y=k-2/3
∵y ≤1 所以k-2/3≤1
即k≤5
同理，x=k+1/3
∵x＞1
所以k＞2
故k可为3.4.5.