已知四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°,O是菱形ABCD对角线的交点,E是线段OC上的一点,过点A作直线BE的垂线,垂线为G,直线AG交射线DB于点F,求证（1）∠OBE=∠OAF;(2)OF=根号3OE

已知四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°,O是菱形ABCD对角线的交点,E是线段OC上的一点,过点A作直线BE的垂线,垂线为G,直线AG交射线DB于点F,求证（1）∠OBE=∠OAF;(2)OF=根号3OE
已知四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°,O是菱形ABCD对角线的交点,E是线段OC上的一点,过点A作直线BE的垂线,
垂线为G,直线AG交射线DB于点F,求证（1）∠OBE=∠OAF;(2)OF=根号3OE

已知四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°,O是菱形ABCD对角线的交点,E是线段OC上的一点,过点A作直线BE的垂线,垂线为G,直线AG交射线DB于点F,求证（1）∠OBE=∠OAF;(2)OF=根号3OE
证明：（1）菱形中,∠BOE=90°
∴∠OBE+∠OEB=90
°∵AG⊥BE
∴∠AGE=90°
∴∠OAF+∠OEB=90°
∴∠OAF=∠OBE
(2)∵∠OAF=∠OBE ∠AOF=∠E0B=90°
∴⊿OAF≌⊿OBE
∴OF/OE=OA/OB
∵菱形中,∠ABO=1/2∠AB0=60° ∠AOB=90°
∴AO/OB=tan∠ABO=√3
∴OF/OE=√3
∴OF=√3OE