若z=arctan(y/x),则δ^z/(δx*δy)的值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:17:17
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z=arctan(y/x),
那么
∂z/∂x
=1/(1+y²/x²) * ∂(y/x)/∂x
=1/(1+y²/x²) * (-y/x²)
= -y/(x²+y²)
而
∂²z/∂x∂y
=∂[-y/(x²+y²)] / ∂y
= [-(x²+y²)+y*2y]/(x²+y²)²
=(y²-x²)/(x²+y²)²