已知函数f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b .(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间,（2）当a

已知函数f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b .(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间,（2）当a
已知函数f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b .(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间,（2）当a

已知函数f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b .(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间,（2）当a
函数f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b,注意其中的“2cos²x/2”是可以化为1＋cosx的.
这样的话,原函数就是f(x)=a(cosx+sinx)+a+b了,对于这样的函数,由于cosx+sinx的系数之比为1:1(如果是1：√3的也可以照下法进行的),所以f(x)=a×√2×sinx(x+π/4)+a+b,这样其单调性就可以研究了.