在直三棱柱A1B1C1D1-ABC中,∠BAC=π/2,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）.若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为A.[√5/5,1) B.[1/5,2) C.[1,√2) D.[√5/5,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 15:54:37

在直三棱柱A1B1C1D1-ABC中,∠BAC=π/2,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）.若GD⊥EF,则线段DF的长度

在直三棱柱A1B1C1D1-ABC中,∠BAC=π/2,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）.若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为A.[√5/5,1) B.[1/5,2) C.[1,√2) D.[√5/5,
在直三棱柱A1B1C1D1-ABC中,∠BAC=π/2,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）.若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为
A.[√5/5,1) B.[1/5,2) C.[1,√2) D.[√5/5,√2)

以A为原点建立直角坐标系,B(1,0,0),C(0,1,0),E(0,1,1/2),G(1/2,0,1)

设F(a,0,0),D(0,b,0)

EF:(a,-1,-1/2)

DG:(1/2,-b,1)

EF-DG垂直,1/2a +b -1/2 = 0, a + 2b = 1

0<b<1/2

0<a<1

DF距离=根号（a^2+b^2) = 根号（b^2 + (1-2b)^2)

b = 0.4时,距离最小=1/根号（5）,b=0时,距离最大=1

答案A

直三棱柱ABC-A1B1C1D1中,AB⊥AC,D.E.分别为AA1,B1C的中点,DE⊥面BCC1,证明AB=AC 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中求教如何求体积在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60度,求证：AB⊥A1C. 如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的证明：在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件（∠A1C1B1是直角）时,有AB1⊥BC1. 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC（急!） ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 在直三棱柱ABC-A'B'C'中,平面A'BC垂直平面A'ABB'求证AB垂直BC? 如图,在直三棱柱中,点M是B1C的中点,连接MN 证明：MN//平面ABC恩直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形1,(有图)直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点(1)求直线BE和A1C所成的角(2)在如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面