证明单调性f(x)=x³+2f(x)=-√(x)+3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:00:57
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证明单调性f(x)=x³+2f(x)=-√(x)+3
证明单调性
f(x)=x³+2
f(x)=-√(x)+3

证明单调性f(x)=x³+2f(x)=-√(x)+3
求导数啊!
f'(x) = 3x^2>=0 因此第一个函数在负无穷大到正无穷大范围内单调递增的
再看第二个
f'(x) = -1/(2√x)<0的 因此函数在0到正无穷大上单调递减

非奇非偶

令x11):f(x2)-f(x1)=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x2*x1+x1^2)>0 所以单调递增;
2):f(x2)-f(x1)=√(x1)-√(x2)=(√(x1)+√(x2))/(x1-x2) <0 所以单调递减。