已知a,b为实数且ab=1.设p=a+1\a+b+1\b,Q=a+1\1+b+1\1,请比较p和Q的大小

已知a,b为实数且ab=1.设p=a+1\a+b+1\b,Q=a+1\1+b+1\1,请比较p和Q的大小
已知a,b为实数且ab=1.设p=a+1\a+b+1\b,Q=a+1\1+b+1\1,请比较p和Q的大小

已知a,b为实数且ab=1.设p=a+1\a+b+1\b,Q=a+1\1+b+1\1,请比较p和Q的大小
ab=1
P-Q
=a/(a+1)+b/(b+1)-1/(a+1)-1/(b+1)
=(a-1)/(a+1)+(b-1)/(b+1)
通分
=(ab+a-b-1+ab-a+b-1)/(ab+a+b+1)
=(2ab-2)/(ab+a+b+1)
ab=1
所以2ab-2=0
P-Q=0
P=Q

满意回答 ab=1
P-Q
=a/(a+1)+b/(b+1)-1/(a+1)-1/(b+1)
=(a-1)/(a+1)+(b-1)/(b+1)
通分
=(ab+a-b-1+ab-a+b-1)/(ab+a+b+1)
=(2ab-2)/(ab+a+b+1)
ab=1
所以2ab-2=0
P-Q=0
P=Q