已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=a·b+√3/2(1)求f(x)的最小正周期,并求其图像对称中心坐标(2)当0≤x≤π/2时,求函数f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:52:22
已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=a·b+√3/2(1)求f(x)的最小正周期,并求其图像对称中心坐标(2)当0≤x≤π/2时,求函数f(x)的值域已知a

已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=a·b+√3/2(1)求f(x)的最小正周期,并求其图像对称中心坐标(2)当0≤x≤π/2时,求函数f(x)的值域
已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=a·b+√3/2
(1)求f(x)的最小正周期,并求其图像对称中心坐标
(2)当0≤x≤π/2时,求函数f(x)的值域

已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=a·b+√3/2(1)求f(x)的最小正周期,并求其图像对称中心坐标(2)当0≤x≤π/2时,求函数f(x)的值域
f(x)=sinxcosx-根号下3cos²x+根号下3/2
=sin2x/2-(根号下3/2)cos2x
=sin(2x-π/3)
(1)最小正周期=2π÷2=π
sin(2x-π/3)=kπ
2x-π/3=Kπ
x=π/6+kπ/2
所以对称中心为(π/6+kπ/2,0)
(2)   当0≤x≤π/2
-π/3