已知关于x的一元二次方程2x²-(k-1)x-6=0的一个根为2,求方程的另一个根和k的值.

已知关于x的一元二次方程2x²-(k-1)x-6=0的一个根为2,求方程的另一个根和k的值.
已知关于x的一元二次方程2x²-(k-1)x-6=0的一个根为2,求方程的另一个根和k的值.

已知关于x的一元二次方程2x²-(k-1)x-6=0的一个根为2,求方程的另一个根和k的值.
2x²-(k-1)x-6=0的一个根为2
2*2²-(k-1)*2-6=0
解得：k=2
方程为2x²-x-6=0 因式分解
(2x-3)(x-2)=0
x=3/2 或 x=2
另一根为3/2

设方程的另一个根为y
则由韦达定理可得2+y=(k-1)/4
2*y=-3
所以y=-3/2
k=3

设方程的另一个根是x1,由韦达定理得
x1+2=(k-1)/2
2*x1=-6/2
解这个方程组得
x1=-3/2
k=2