请问lim(x->0)|sinx|/x是多少,要是不存在,那么它的左右极限各是多少?(呃是sinx的绝对值)

请问lim(x->0)|sinx|/x是多少,要是不存在,那么它的左右极限各是多少?(呃是sinx的绝对值)
请问lim(x->0)|sinx|/x是多少,要是不存在,那么它的左右极限各是多少?(呃是sinx的绝对值)

请问lim(x->0)|sinx|/x是多少,要是不存在,那么它的左右极限各是多少?(呃是sinx的绝对值)
高数忘得差不多了

sinx/x的话极限是1
加了绝对值后左极限-1,右极限1

lim(x->0+)|sinx|/x =1
lim(x->0-)|sinx|/x =-1

y = |sinx|/x (-ξ< x <ξ) (x≠0，ξ > 0)因为是讨论x趋于0的极限，所以取ξ是个很小的数，也就是说x在0的一个很小的去心临域内取值。
写成分段函数
y = - sinx / x ( - ξ< x < 0)
y = sinx / x (0
已知，lim(x->0)sinx/x = 1（不带绝对值的）=>...

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y = |sinx|/x (-ξ< x <ξ) (x≠0，ξ > 0)因为是讨论x趋于0的极限，所以取ξ是个很小的数，也就是说x在0的一个很小的去心临域内取值。
写成分段函数
y = - sinx / x ( - ξ< x < 0)
y = sinx / x (0
已知，lim(x->0)sinx/x = 1（不带绝对值的）=> lim(x->0)sinx/x 的左右极限都等于1，现在看上边的分段函数：
(0 ( - ξ< x < 0)那段和已知极限的左极限差了负号（依据求导法则可以把负号提出来），-1。
左极限 ≠右极限
所以，极限不存在。

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