y=cosx-根号3(sinx)向左平移m(m>0)单位,所得图像关于y轴对称,m最小是?

y=cosx-根号3(sinx)向左平移m(m>0)单位,所得图像关于y轴对称,m最小是?
y=cosx-根号3(sinx)向左平移m(m>0)单位,所得图像关于y轴对称,m最小是?

y=cosx-根号3(sinx)向左平移m(m>0)单位,所得图像关于y轴对称,m最小是?
y=cosx-根号3(sinx)
=2[cosx*(1/2)-sinx*(√3/2)]
=2cos(x+π/3)
向左平移m(m>0)单位
y=cos(x+m+π/3)是偶函数
m+π/3=kπ
m的最小值为2π/3

y=cosx-根号3 sinx=2(1/2cosx-根号3/2sinx)=2sin(π/6-x) =-2sin(x-π/6) 图像向左平移m个单位，所得函数图像是y1=-2sin(x+m-π/6)=-

y=cosx-√3sinx=2cos(x+π/3)
平移后y=2cos(x+m+π/3)+m
∵关于y轴对称
∴2cos(-x+m+π/3)+m=2cos(x+m+π/3)+m
∴-x+m+π/3=x+m+π/3或-x+m+π/3+x+m+π/3=2kπ
∵m>0
∴取k=1即可，此时m=2π/3

y=cosx-根号3(sinx)
y=2(1/2cosx-根号3/2sinx)
=2cos(x+pi/3)
要关于Y轴对称,则需=cos(x+npi)
当n=1时,m最小=2/3pi

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
y=cosx-根号3(sinx)
=2(1/2cosx-根号3/2sinx)
=2sin(π/6-x)
π/6-x=-π/2
x=2π/3
m=2π/3

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